यदि बिंदुओं (a cos theta, a sin theta) और (a | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A = (a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ और $B = (a \cos \phi, a \sin \phi)$ हैं।दी गई दूरी $AB = 2a$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर:$AB^2

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$2n\pi \pm \pi + \phi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $A = (a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ और $B = (a \cos \phi, a \sin \phi)$ हैं।दी गई दूरी $AB = 2a$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर:$AB^2 = (a \cos 	heta - a \cos \phi)^2 + (a \sin 	heta - a \sin \phi)^2 = (2a)^2$$a^2(\cos^2 	heta + \cos^2 \phi - 2 \cos 	heta \cos \phi + \sin^2 	heta + \sin^2 \phi - 2 \sin 	heta \sin \phi) = 4a^2$$a^2(1 + 1 - 2(\cos 	heta \cos \phi + \sin 	heta \sin \phi)) = 4a^2$$2a^2(1 - \cos(	heta - \phi)) = 4a^2$$1 - \cos(	heta - \phi) = 2$$\cos(	heta - \phi) = -1$चूंकि $\cos(	heta - \phi) = -1$,इसलिए $	heta - \phi = (2n + 1)\pi = 2n\pi + \pi$,जहाँ $n \in Z$ है।अतः,$	heta = 2n\pi + \pi + \phi$।

List-$I$	List-$II$
$1$. नाइट्रोजन अणु	$(A)$ सतत स्पेक्ट्रम
$2$. तापदीप्त ठोस	$(B)$ अवशोषण स्पेक्ट्रम
$3$. फ्रॉनहोफर रेखाएँ	$(C)$ बैंड स्पेक्ट्रम
$4$. लोहे की छड़ों के बीच विद्युत आर्क	$(D)$ उत्सर्जन स्पेक्ट्रम

यदि बिंदुओं $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ और $(a \cos \phi, a \sin \phi)$ के बीच की दूरी $2a$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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