જો બિંદુ $2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \lambda \hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}) = 13$ થી અંતર $5$ એકમ હોય,તો $\lambda =$

રેખાઓ $\overline{r}=(\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-4 \hat{k})+\lambda(2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+6 \hat{k})$ અને $\overline{r}=(\hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+4 \hat{k})+\mu(\hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k})$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ માં બિંદુ $P(1, 3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ કયું છે?

રેખા $\frac{x - 1}{2} = -(y + 1) = \frac{z}{3}$ અને સમતલ $3x + 2y - z = 5$ એક બિંદુમાં છેદે છે. તે બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $a, -4a, -7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા,$3, -1, 2b$ અને $b, a, -2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ છે. જો રેખા $\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}$ અને સમતલ $x - y + z = 0$ નું છેદબિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત $.......$ છે.