જો વિધેય f(x) = frac{cos^{-1} sqrt{x^2-x+1}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[0, 1]$ માં હોવો જોઈએ: $0 \leq \sqrt{x^2-x+1} \leq 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[0, 1]$ માં હોવો જોઈએ: $0 \leq \sqrt{x^2-x+1} \leq 1$.વર્ગ કરતા $0 \leq x^2-x+1 \leq 1$ મળે.$x^2-x+1 \leq 1 \Rightarrow x^2-x \leq 0 \Rightarrow x(x-1) \leq 0 \Rightarrow x \in [0, 1]$.$2$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ: $\sin^{-1}(\frac{2x-1}{2}) > 0$.$\sin^{-1}$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,આપણે $\frac{2x-1}{2} \leq 1$ પણ લેવું પડે.તેથી,$0 $0 $1 $\frac{1}{2} $x \in [0, 1]$ અને $x \in (\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ નો છેદ લેતા,આપણને $x \in (\frac{1}{2}, 1]$ મળે છે.આમ,$\alpha = \frac{1}{2}$ અને $\beta = 1$.તેથી,$\alpha + \beta = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1} \sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{\sin^{-1}(\frac{2x-1}{2})}}$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ અંતરાલ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{2x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $R - (\alpha, \beta)$ હોય,તો $12\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \tan^{-1} x$ હોય,તો . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module