જો $y = \tan^{-1} x$ હોય,તો . . . . . . .

ધારો કે $f:(-1, 1) \to B$ એ $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત બંને હોય ત્યારે $B$ એ કયો અંતરાલ છે?

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ હોય,તો

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ હોય, તો $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.