જો વિધેય f(x) = sin^{-1}left(frac{5-x}{3+2x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{2x+3}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. $\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ હોવો જોઈએ

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{2x+3}ight) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. $\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ હોવો જોઈએ, તેથી $-1 \leq \frac{5-x}{2x+3} \leq 1$.$2$. $\log_e$ નો પ્રદેશ ધન અને $1$ ન હોવો જોઈએ, તેથી $10-x > 0$ અને $10-x 
eq 1$, જેનો અર્થ છે $x $3$. $-1 \leq \frac{5-x}{2x+3} \leq 1$ ઉકેલતા:$\left|\frac{5-x}{2x+3}ight| \leq 1 \implies (5-x)^2 \leq (2x+3)^2$$(5-x)^2 - (2x+3)^2 \leq 0$$(2-3x)(x+8) \leq 0 \implies (3x-2)(x+8) \geq 0$આથી $x \in (-\infty, -8] \cup [\frac{2}{3}, \infty)$.$4$. $x $5$. $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ સાથે સરખાવતા, $\alpha = -8$, $\beta = \frac{2}{3}$, $\gamma = 10$, અને $\delta = 9$ મળે છે.$6$. $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta) = 6(-8 + \frac{2}{3} + 10 + 9) = 6(\frac{35}{3}) = 70$.

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ હોય, તો $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module