यदि वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{x-1}{2-x}\right)}}$ का प्रांत $(a, b)$ है, तो $2b =$

फलन $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: A \rightarrow B$ को $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)$ के रूप में परिभाषित किया गया है और $g: B \rightarrow C$ को $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि $A, B, C$ वास्तविक संख्याओं $\mathbb{R}$ के उपसमुच्चय हैं और $f$ एक आच्छादक (onto) फलन है, तो फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

यदि महत्तम पूर्णांक फलन का प्रांत वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है,तो इसका परिसर किस प्रकार का समुच्चय होगा?

यदि $A \subseteq Z$ और फलन $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{1}{\sqrt{64 - (0.5)^{24 + x - x^2}}}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $A$ के तत्वों के सभी निरपेक्ष मानों का योग क्या है?

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है