જો પૃથ્વી અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યા કરતા અડધી થઈ જાય, તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો હશે ($text{ h}$ માં)?

$10 \; g$ દળની અને $500 \; m/s$ ની ઝડપ ધરાવતી એક ગોળી દરવાજામાં છોડવામાં આવે છે અને તે દરવાજાના બરાબર કેન્દ્રમાં ખૂંપી જાય છે. દરવાજો $1.0 \; m$ પહોળો છે અને તેનું વજન $12 \; kg$ છે. તે એક છેડે મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને ઘર્ષણ રહિત શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. ગોળી દરવાજામાં ખૂંપી ગયા પછી તરત જ દરવાજાની કોણીય ઝડપ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $AB$ તેના કેન્દ્ર $O$ પર કિલકિત કરેલો છે,જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે. સળિયો શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે. $M$ દળનો એક પદાર્થ $S$ શિરોલંબ દિશામાં $v$ વેગથી નીચે પડે છે અને સળિયાના $C$ બિંદુ પર અથડાય છે. $C$ એ $O$ અને $B$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. પદાર્થ અથડાયા બાદ તરત જ સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો.

એક વ્યક્તિ એક વર્તુળાકાર પ્લેટના કિનારે ઉભી છે, જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરી રહી છે। જો વ્યક્તિ ત્રિજ્યાની દિશામાં અક્ષ તરફ ચાલવાનું શરૂ કરે, તો તંત્રનો કોણીય વેગ:

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક લીસા સમાન સળિયા પર $m$ દળના બે સમાન મણકા છે,જે સળિયા પર મુક્તપણે સરકી શકે છે. શરૂઆતમાં,બંને મણકા સળિયાના કેન્દ્રમાં છે અને તંત્ર સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી ધરી પર ${\omega _0}$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યું છે (આકૃતિ જુઓ). કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું નથી. જ્યારે મણકા સળિયાના છેડા પર પહોંચે છે,ત્યારે તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?