यदि समीकरण $4x^2 + hxy + y^2 = 0$ संपाती रेखाओं को निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $hxy + 10x + 6y + 4 = 0$ द्वारा दिया गया समीकरण रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूलबिंदु से रेखाओं $L_1$ और $L_2$ पर खींचे गए लंब $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाते हैं। यदि दोनों रेखाएं मूलबिंदु से इकाई दूरी पर हैं,तो उनका संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि समीकरण $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

रेखा $x = a$ और रेखाओं के युग्म $x^2 - 3y^2 = 0$ द्वारा किस प्रकार का त्रिभुज बनता है?

यदि $\alpha x^2+2 \gamma x y+\beta y^2=0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $b h x^2+a b x y+a h y^2=0$ $(a \neq 0, b \neq 0)$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण है,तो $\frac{\alpha \beta}{\gamma^2}=$