જો સમીકરણ ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0 ઉગમબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી રેખાઓનું અંતર $d = \frac{|c_i|}{\sqrt{1+m_i^2}}$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$c(bf^2-ag^2)$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી રેખાઓનું અંતર $d = \frac{|c_i|}{\sqrt{1+m_i^2}}$ દ્વારા મળે છે.રેખાઓ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે હોવાથી,$\frac{|c_1|}{\sqrt{1+m_1^2}} = \frac{|c_2|}{\sqrt{1+m_2^2}}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $c_1^2(1+m_2^2) = c_2^2(1+m_1^2)$.આને સાદું રૂપ આપતા $c_1^2-c_2^2 = c_2^2m_1^2-c_1^2m_2^2$ મળે છે.રેખાઓના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$c_1+c_2 = -\frac{2f}{b}$,$c_1c_2 = \frac{c}{b}$,અને $m_1c_2+m_2c_1 = \frac{2g}{b}$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા અને બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$f^2(f^2-bc) = g^2(g^2-ac)$ મળે છે.તેથી,$f^4-g^4 = c(bf^2-ag^2)$ થાય છે.

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલી બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $f^4-g^4=$

Similar Questions

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે. તો,$\alpha + 2\beta =$

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ અને $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ શું બનાવે છે?

જો રેખાઓની જોડી $xy+4x-5y-20=0$ અને $xy-5x+4y-20=0$ દ્વારા બનતા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $x^2-y^2-kx+ly=0$ હોય,તો $k+l=$.

બે જોડી સીધી રેખાઓ $12x^2+7xy-12y^2=0$ અને $12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module