જો રેખાઓની જોડી xy+4x-5y-20=0 અને xy-5x+4y-20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી છે:$(i)$ $xy+4x-5y-20=0 \Rightarrow (x-5)(y+4)=0$. આ રેખાઓ $x=5$ અને $y=-4$ દર્શાવે છે.(ii) $xy-5x+4y-20=0 \Rightarrow (x+4)(y-5

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી છે:$(i)$ $xy+4x-5y-20=0 \Rightarrow (x-5)(y+4)=0$. આ રેખાઓ $x=5$ અને $y=-4$ દર્શાવે છે.(ii) $xy-5x+4y-20=0 \Rightarrow (x+4)(y-5)=0$. આ રેખાઓ $x=-4$ અને $y=5$ દર્શાવે છે.આ ચાર રેખાઓ શિરોબિંદુઓ $A(-4,-4)$,$B(5,-4)$,$C(5,5)$,અને $D(-4,5)$ વાળો ચોરસ બનાવે છે.વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ છે.$(-4,-4)$ અને $(5,5)$ માંથી પસાર થતા વિકર્ણ $AC$ નું સમીકરણ $y-(-4) = \frac{5-(-4)}{5-(-4)}(x-(-4))$ $\Rightarrow y+4 = x+4$ $\Rightarrow x-y=0$ છે.$(5,-4)$ અને $(-4,5)$ માંથી પસાર થતા વિકર્ણ $BD$ નું સમીકરણ $y-(-4) = \frac{5-(-4)}{-4-5}(x-5)$ $\Rightarrow y+4 = -1(x-5)$ $\Rightarrow x+y-1=0$ છે.વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x-y)(x+y-1)=0$ છે.$x^2+xy-x-xy-y^2+y=0 \Rightarrow x^2-y^2-x+y=0$.આને $x^2-y^2-kx+ly=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k=1$ અને $l=1$ મળે છે.તેથી,$k+l = 1+1 = 2$.

જો રેખાઓની જોડી $xy+4x-5y-20=0$ અને $xy-5x+4y-20=0$ દ્વારા બનતા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $x^2-y^2-kx+ly=0$ હોય,તો $k+l=$.

Similar Questions

રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $6x^2-13xy+5y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

ધારો કે $18x^2 - 9xy + y^2 = 0$ અને $y = c$ દ્વારા $27$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બને છે. તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

$x+y=1$ અને $2y^2-xy-6x^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module