રેખાઓ x+y-1=0 અને 6x^2-13xy+5y^2=0 દ્વારા બનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $6x^2-13xy+5y^2=0$ છે.બીજા સમીકરણના અવયવ પાડતા:$6x^2-10xy-3xy+5y^2=0$$(2x-y)(3x-5y)=0$તેથી,રેખાઓ $2x-y=0$ અને $3x-5y=0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11\sqrt{2}}{24}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $6x^2-13xy+5y^2=0$ છે.બીજા સમીકરણના અવયવ પાડતા:$6x^2-10xy-3xy+5y^2=0$$(2x-y)(3x-5y)=0$તેથી,રેખાઓ $2x-y=0$ અને $3x-5y=0$ છે.ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A$,અને $B$ છે.$2x-y=0$ અને $x+y-1=0$ ઉકેલતા,$A = (1/3, 2/3)$ મળે.$3x-5y=0$ અને $x+y-1=0$ ઉકેલતા,$B = (5/8, 3/8)$ મળે.ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H(h, k)$ છે.$B$ માંથી $OA$ પરનો વેધ $y=2x$ ને લંબ છે. તેનું સમીકરણ $4x + 8y - 6 = 0$ છે.$A$ માંથી $OB$ પરનો વેધ $y=3/5x$ ને લંબ છે. તેનું સમીકરણ $15x + 9y - 11 = 0$ છે.આ બે વેધના સમીકરણો ઉકેલતા:$4h + 8k = 6$ અને $15h + 9k = 11$.ઉકેલતા $h = 17/42$ અને $k = 109/168$ મળે.ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt{h^2+k^2} = \frac{11\sqrt{2}}{24}$ થાય.

રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $6x^2-13xy+5y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ ના બિંદુ $(1,1)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા ચરણમાં છેદે છે?

$x+y=1$ અને $2y^2-xy-6x^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

$2x^2 - 3xy - 2y^2 = 0$ અને $3x - y = 7$ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module