यदि समीकरण x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 एक ऐ | vedclass

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Question

(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = a$ है। चूंकि $x$-अक्

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इनमें से कोई नहीं

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(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = a$ है। चूंकि $x$-अक्ष व्यास है,इसलिए वृत्त का केंद्र $x$-अक्ष पर स्थित होना चाहिए। अतः,केंद्र का $y$-निर्देशांक शून्य होना चाहिए,जिसका अर्थ है $-f = 0$,इसलिए $f = 0$। त्रिज्या $a = \sqrt{g^2 - c}$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$a^2 = g^2 - c$,जिसका अर्थ है $c = g^2 - a^2$। दिए गए विकल्पों को देखने पर,सही विकल्प $(D)$ है।

यदि समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ एक ऐसे वृत्त को दर्शाता है जिसका व्यास $x$-अक्ष है और त्रिज्या $a$ है,तो

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