જો વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા કણના કોણીય સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $\theta(t) = 2t^3 + 0.5$ દ્વારા આપવામાં આવે,જ્યાં $\theta$ રેડિયનમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો શરૂઆતથી $2 \, s$ પછી કણનો કોણીય વેગ ......... $rad/s$ હશે.

જો $x \in \left( 0, \frac{1}{4} \right)$ માટે,$\tan^{-1} \left( \frac{6x\sqrt{x}}{1 - 9x^3} \right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A):$ જીપ્સમનો ઉપયોગ ફાયરપ્રૂફ દિવાલો માટેના બોર્ડ બનાવવા માટે થાય છે.
કારણ $(R):$ જીપ્સમ ઊંચા તાપમાને અસ્થિર હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$p_x$ ઓર્બિટલમાં નોડલ પ્લેનની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $5 \ cm$ અને $12 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો જે બિંદુએ છેદે છે ત્યાં છેદનકોણ $90^{\circ}$ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

એક દોરડું મહત્તમ $60 ~kg-wt$ જેટલું તણાવ સહન કરી શકે છે. $20 ~kg$ અને $30 ~kg$ દળ ધરાવતા બે છોકરાઓ એક જ સમયે દોરડા પર ચઢે ત્યારે તેમના મહત્તમ પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?