यदि $3x - 2y + 5 = 0$ के समांतर और उससे $5$ इकाई की दूरी पर स्थित एक रेखा का समीकरण $3x - 2y + C = 0$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $P(2,3)$ से खींची गई दो सीधी रेखाएं जो धनात्मक x-अक्ष के साथ $\theta_{1}$ और $\theta_{2}$ कोण बनाती हैं और रेखा $x+y=6$ को बिंदु $P$ से $\sqrt{\frac{2}{3}}$ की दूरी पर मिलती हैं। तो $(\theta_{1}+\theta_{2})$ का मान क्या है?

बिंदु $(-2, 3)$ की रेखा $x - y - 5 = 0$ से दूरी क्या है?

यदि मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $p$ है और रेखा के अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं,तो $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ का मान क्या होगा?

एक वर्ग की दो भुजाएँ रेखाओं $5x - 12y + 39 = 0$ और $5x - 12y + 78 = 0$ पर स्थित हैं,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

यदि ${p_1}, {p_2}$ और ${p_3}$ बिंदुओं $({m^2}, 2m)$,$(mm', m + m')$ और $(m'^2, 2m')$ से रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos \alpha} = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो ${p_1}, {p_2}$ और ${p_3}$ किसमें हैं?