यदि परवलय का समीकरण,जिसका शीर्ष $(5,4)$ पर है और नियता $3x+y-29=0$ है,$x^{2}+ay^{2}+bxy+cx+dy+k=0$ है,तो $a+b+c+d+k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=4ax$ के शीर्ष और परवलय पर स्थित एक बिंदु को जोड़ने वाला रेखाखंड धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो उस रेखाखंड की लंबाई क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखाएँ धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण बनाती हैं। यदि $\cot \theta_1 + \cot \theta_2 = c$ है,तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $4y^2 - 6x - 4y = 5$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=4ax$ पर एक बिंदु $t$ पर अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण अंतरित करती है,तो $t^2$ का मान है

यदि $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित एक बिंदु पर अभिलंब है, जिसकी नाभीय दूरी $8 \text{ units}$ है, तो $|c|$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)