यदि बिंदु $A(-2, 1, 3)$ से गुजरने वाले और सदिश $3 \hat{i} + \hat{j} + 5 \hat{k}$ के लंबवत समतल का समीकरण $ax + by + cz + d = 0$ है,तो $\frac{a + b}{c + d} = $

समतल $4x + 3y + 2z = 2$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों का योग क्या है?

बिंदु $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ से गुजरने वाले और समतल $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ के समांतर समतल का सदिश समीकरण क्या है?

वह समतल जो बिंदुओं $A(4, -2, 3)$ और $B(2, 4, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करता है,वह निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

समतल $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ का कार्तीय समीकरण क्या है?

दो समांतर समतलों $ax+by+cz+d_1=0$ और $ax+by+cz+d_2=0$ के बीच की दूरी $\frac{|d_1-d_2|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ द्वारा दी जाती है। यदि समतल $2x-y+2z+3=0$,समतलों $4x-2y+4z+\lambda=0$ और $2x-y+2z+\mu=0$ से क्रमशः $\frac{1}{3}$ और $\frac{2}{3}$ इकाई की दूरी पर है,तो $\lambda+\mu$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।