वह समतल जो बिंदुओं $A(4, -2, 3)$ और $B(2, 4, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करता है,वह निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि बिंदु $(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु से दूरी,समतल $x + y + z + k = 0$ से उसकी दूरी की आधी है,तो $k = $

एक समतल $(2,3,-1)$ से होकर गुजरता है और $3,-4,7$ दिक-अनुपात वाली रेखा के लंबवत है। मूल बिंदु से इस समतल की लंबवत दूरी है

यदि $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं, तो सदिश समीकरण $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ क्या दर्शाता है?

यदि समतल $2x - 5y + z = 8$ और $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ एक-दूसरे के समांतर हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

समतल $5x - 3y + 6z = 60$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड ज्ञात कीजिए।