यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

$\alpha$ के सभी भिन्न पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ के मूल पूर्णांक हों।

दिया गया है कि $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\sin^2(\alpha + \beta)$ का मान क्या होगा:

मान लीजिए $a \ne b, c \ne 0$ है। यदि समीकरणों $x^2 + ax + bc = 0$ और $x^2 + bx + ac = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो:
कथन $-1$: अन्य मूलों का समीकरण $x^2 + cx + ab = 0$ है।
कथन $-2$: $a + b + c = 0$ है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-5x+6=0$
$II.$ $2y^{2}-15y+27=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 - (4 + \sqrt{13})x + 2\sqrt{13} = 0$
$II.$ $10y^2 - (18 + 5\sqrt{13})y + 9\sqrt{13} = 0$