यदि एक $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ का प्रथम पद इकाई (unity) है और $4a_2 + 5a_3$ न्यूनतम है,तो $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

गुणोत्तर श्रेणी में $3$ संख्याओं का योग $38$ है और उनका गुणनफल $1728$ है। मध्य संख्या है

निम्नलिखित अनुक्रम: $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ का कौन सा पद $729$ है ($\text{वाँ}$ में)?

यदि समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल के बीच का अंतर है

मान लीजिए कि एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ धनात्मक पूर्णांक हैं। यदि इसके प्रथम तीन पदों के वर्गों का योग $33033$ है,तो इन तीन पदों का योग किसके बराबर है?

एक $G.P.$ में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदों का योग विषम स्थानों पर स्थित पदों के योग का $5$ गुना है,तो सार्व अनुपात किसके बराबर होगा?