જો પરવલયનું નાભિ,પરવલયની નાભિ-જીવાને $5$ અને $3$ એકમ લંબાઈના રેખાખંડોમાં વિભાજિત કરે,તો તે પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x+y=4$ અને $x-y=2$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તે પરવલય $y^{2}=4(x-3)$ ને બિંદુઓ $(x_{1}, y_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2})$ માં છેદે છે. તો $|x_{1}-x_{2}|$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^{2} = 4x$ માટે,બિંદુ $P$ જેનું નાભિ અંતર $17$ છે,તે

જો $PQ$ એ પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ $S$ માંથી પસાર થતી જીવા હોય અને $P=(4,4)$ હોય,તો $SQ=$

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $-1/4$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.