જો પરવલયનું નાભિ $(3, -4)$ હોય અને નિયામિકા $y - 4 = 0$ હોય,તો પરવલયનું સમીકરણ શું થાય :-

$x = t^2 - 2t + 2$ અને $y = t^2 + 2t + 2$ દ્વારા પ્રચલિત રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો:

ધારો કે $O$ એ શિરોબિંદુ છે અને $Q$ એ પરવલય $x^2=8y$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $OQ$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે, તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક સમાન રીતે લોડ થયેલ સસ્પેન્શન બ્રિજનો કેબલ પરવલયના સ્વરૂપમાં લટકે છે. રસ્તો જે આડો અને $100 \, m$ લાંબો છે,તે કેબલ સાથે જોડાયેલા ઊભી વાયર દ્વારા ટેકો આપેલો છે,જેમાં સૌથી લાંબો વાયર $30 \, m$ અને સૌથી ટૂંકો વાયર $6 \, m$ છે. મધ્યથી $18 \, m$ દૂર રસ્તા સાથે જોડાયેલા સપોર્ટિંગ વાયરની લંબાઈ શોધો. ($, m$ માં)

જો પરવલય $y^2=16x$ ની જીવા,જે સ્પર્શક નથી,તેનું સમીકરણ $2x+y=p$ હોય અને મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $p, h$ અને $k$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?