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Question

(D) दिए गए द्विघात समीकरण $x^{2}-(k+10)x+9(k+1)=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर:$a=1, b=-(k+10), c=9(k+1)$.चूंकि द्विघात समीकरण के मूल

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$8$

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(D) दिए गए द्विघात समीकरण $x^{2}-(k+10)x+9(k+1)=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर:$a=1, b=-(k+10), c=9(k+1)$.चूंकि द्विघात समीकरण के मूल समान और वास्तविक हैं,इसलिए विविक्तकर $D = 0$ होगा।$D = b^{2}-4ac = 0$मान रखने पर:$( -(k+10) )^{2} - 4(1)(9(k+1)) = 0$$(k+10)^{2} - 36(k+1) = 0$$k^{2} + 20k + 100 - 36k - 36 = 0$$k^{2} - 16k + 64 = 0$यह एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है:$(k-8)^{2} = 0$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$k-8 = 0$$k = 8$अतः,$k$ का मान $8$ है।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2}-(k+10)x+9(k+1)=0$.

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द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ में,जहाँ $a \neq 0$,$b = 0$ और $D > 0$ है,तो समीकरण के दोनों मूल ..... हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2} + x - 3 = 0$

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यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल $\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ है,तो दूसरा मूल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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