જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $k x^{2} - 24 x + 16 = 0$.

નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
દ્વિઘાત બહુપદી $k x^{2}+x+k$ ના શૂન્યો સમાન હોય તે માટે $k$ ની એકમાત્ર કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $x(4 - kx) = 3 - 2x$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના વિવેચકનું મૂલ્ય $D = 0$ હોય,તો દરેક બીજનું મૂલ્ય .... છે.

શું નીચેની પરિસ્થિતિ શક્ય છે? જો હોય,તો તેમની હાલની ઉંમર શોધો. બે મિત્રોની ઉંમરનો સરવાળો $20$ વર્ષ છે. ચાર વર્ષ પહેલાં,તેમની ઉંમરનો ગુણાકાર $48$ હતો.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી તેના બીજના પ્રકાર નક્કી કરો: $x^{2}-2 \sqrt{2} x+1=0$