જો વિધેય P[X = x] = begin{cases} frac{K cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ વિધેય સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો તેની તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum_{x=0}^{3} P(X=x) = 1$$P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{19}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ વિધેય સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો તેની તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum_{x=0}^{3} P(X=x) = 1$$P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 1$$K \cdot \frac{2^0}{0!} + K \cdot \frac{2^1}{1!} + K \cdot \frac{2^2}{2!} + K \cdot \frac{2^3}{3!} = 1$$K \cdot (\frac{1}{1} + \frac{2}{1} + \frac{4}{2} + \frac{8}{6}) = 1$$K \cdot (1 + 2 + 2 + \frac{4}{3}) = 1$$K \cdot (5 + \frac{4}{3}) = 1$$K \cdot (\frac{15+4}{3}) = 1$$K \cdot \frac{19}{3} = 1$$K = \frac{3}{19}$

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$ થાય, તો $P(X=5) =$ શું થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$: $1, 2, 3, 4$
$P(X)$: $0.2, 0.4, 0.3, 0.1$
$X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે શું છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1$ અને $2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $P(X=1)=P(X=2)$ અને $P(X=0)=0.4$ હોય, તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શોધો.

જો એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{for } x = 1, 2, 3, 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય, તો $X$ નો મધ્યક ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module