ધારો કે X એક સતત યાદચ્છિક ચલ છે જેનું સંભાવના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: p.d.f. ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો કે $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ છે.પગલું $2$: સંકલનની ગણતરી કરો: $\int_{0}^{1} kx dx + \int_{1}^

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: p.d.f. ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો કે $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ છે.પગલું $2$: સંકલનની ગણતરી કરો: $\int_{0}^{1} kx dx + \int_{1}^{2} k dx + \int_{2}^{3} (-kx + 3k) dx = 1$.પગલું $3$: સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $[k \frac{x^2}{2}]_{0}^{1} + [kx]_{1}^{2} + [-k \frac{x^2}{2} + 3kx]_{2}^{3} = 1$.પગલું $4$: $\frac{k}{2} + k + [(- \frac{9k}{2} + 9k) - (- \frac{4k}{2} + 6k)] = 1$.પગલું $5$: $\frac{k}{2} + k + [\frac{9k}{2} - 4k] = 1 \implies \frac{k}{2} + k + \frac{k}{2} = 1 \implies 2k = 1 \implies k = 1/2$.પગલું $6$: $P(2 પગલું $7$: $k = 1/2$ મૂકતા: $[-\frac{x^2}{4} + \frac{3x}{2}]_{2}^{3} = (-\frac{9}{4} + \frac{9}{2}) - (-1 + 3) = \frac{9}{4} - 2 = 1/4$.

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$8k$	$k$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X = x)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $8k$ $k$

તો $P(2 \leq X < 5) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) નીચે મુજબ છે:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
જો $P(X > a) = \frac{20}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module