એક નિષ્પક્ષ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $4$ કરતા મોટી સંખ્યા ન મળે. તો બેકી સંખ્યામાં ઉછાળની જરૂર પડે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1$ અને $2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $P(X=1)=P(X=2)$ અને $P(X=0)=0.4$ હોય, તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શોધો.

$10$ સારી ઈંડા સાથે આકસ્મિક રીતે $2$ ખરાબ ઈંડા ભેળવવામાં આવે છે. જો આ જથ્થામાંથી ક્રમશઃ બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે ત્રણ ઈંડા પસંદ કરવામાં આવે, તો પસંદ કરેલા ખરાબ ઈંડાની સંખ્યાના સંભાવના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે એક નિદર્શાવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ છે. દરેક પરિણામ માટે નીચેનામાંથી કઈ સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય છે?

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$\frac{1}{12}$
$\omega_{2}$	$\frac{1}{12}$
$\omega_{3}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{4}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{5}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{6}$	$\frac{3}{2}$

અલગ રેન્ડમ ચલ $X$ અને $Y$ એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે અને $X \sim B(16, 0.25)$ અને $Y \sim P(2)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $X$ અને $Y$ ના વિચરણનો સરવાળો કેટલો થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.