10 સારી ઈંડા સાથે આકસ્મિક રીતે 2 ખરાબ ઈંડા ભે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ પસંદ કરેલા ખરાબ ઈંડાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. કુલ ઈંડાની સંખ્યા $12$ છે અને આપણે બદલ્યા વગર $3$ ઈંડા પસંદ કરીએ છીએ. $X$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{44}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ પસંદ કરેલા ખરાબ ઈંડાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. કુલ ઈંડાની સંખ્યા $12$ છે અને આપણે બદલ્યા વગર $3$ ઈંડા પસંદ કરીએ છીએ. $X$ માટે શક્ય કિંમતો $0, 1, 2$ છે.સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$P(X=0) = \frac{{}^{10}C_3}{{}^{12}C_3} = \frac{120}{220} = \frac{12}{22}$$P(X=1) = \frac{{}^{10}C_2 	imes {}^{2}C_1}{{}^{12}C_3} = \frac{45 	imes 2}{220} = \frac{90}{220} = \frac{9}{22}$$P(X=2) = \frac{{}^{10}C_1 	imes {}^{2}C_2}{{}^{12}C_3} = \frac{10 	imes 1}{220} = \frac{10}{220} = \frac{1}{22}$હવે, આપણે મધ્યક $E(X) = \sum x_i P_i$ ગણીએ:$E(X) = (0 	imes \frac{12}{22}) + (1 	imes \frac{9}{22}) + (2 	imes \frac{1}{22}) = \frac{9+2}{22} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}$આગળ, આપણે $E(X^2) = \sum x_i^2 P_i$ ગણીએ:$E(X^2) = (0^2 	imes \frac{12}{22}) + (1^2 	imes \frac{9}{22}) + (2^2 	imes \frac{1}{22}) = \frac{9+4}{22} = \frac{13}{22}$અંતે, વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ દ્વારા મળે છે:$Var(X) = \frac{13}{22} - (\frac{1}{2})^2 = \frac{13}{22} - \frac{1}{4} = \frac{26-11}{44} = \frac{15}{44}$

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X=x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

Similar Questions

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{18} & \text{જો } -3 < x < 3 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. તો $P[|X| < 2]=$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ હોય અને $k \geq 0$ માટે $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module