એક યાદચ્છિક ચલ X એ 0, 1, 2, 3 કિંમતો લે છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક $1.3$ છે. મધ્યકનું સૂત્ર $\Sigma x_i P(X=x_i) = 1.3$ છે. કિંમતો મૂકતા: $0 \cdot P(X=0) + 1 \cdot P(X=1) + 2 \c

Vedclass · Accepted Answer

$0.4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક $1.3$ છે. મધ્યકનું સૂત્ર $\Sigma x_i P(X=x_i) = 1.3$ છે. કિંમતો મૂકતા: $0 \cdot P(X=0) + 1 \cdot P(X=1) + 2 \cdot P(X=2) + 3 \cdot P(X=3) = 1.3$. આપેલ છે કે $P(X=2) = 0.3$ અને $P(X=3) = 2 P(X=1)$,આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $0 + P(X=1) + 2(0.3) + 3(2 P(X=1)) = 1.3$. $P(X=1) + 0.6 + 6 P(X=1) = 1.3$. $7 P(X=1) = 0.7$,જે આપણને $P(X=1) = 0.1$ આપે છે. હવે,$P(X=3) = 2 P(X=1) = 2(0.1) = 0.2$. કારણ કે તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે: $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. $P(X=0) + 0.1 + 0.3 + 0.2 = 1$. $P(X=0) + 0.6 = 1$. તેથી,$P(X=0) = 0.4$.

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0$	$2k$	$k$	$3k$	$2k^2$	$2k$	$k^2+k$	$7k^2$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $x$ એ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય જેનું $PMF$ નીચે મુજબ છે: $P(X = x) = \begin{cases} \frac{5}{16}, & x = 0, 1 \\ \frac{kx}{48}, & x = 2 \\ \frac{1}{4}, & x = 3 \end{cases}$ તો $E(x)$ શોધો.

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$

$P(X=x)$ $\frac{1+p}{5}$ $\frac{2-2p}{5}$ $\frac{2-p}{5}$ $\frac{2p}{5}$

$p$ ની ન્યૂનતમ કિંમત માટે,$5 E(X)$ ની કિંમત શોધો:

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{k}{x^2+1} & , \text{જો } 0 < x < \infty \\ 0 & , \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $X$ નું c.d.f. શું થાય?

જો યાદચ્છિક ચલ $x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0$ $2k$ $k$ $3k$ $2k^2$ $2k$ $k^2+k$ $7k^2$

તો $P(3 < x \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module