જો x એ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum P(X = x_i) = 1$. આપેલ છે કે $P(X=0) = \frac{5}{16}$,$P(X=1) = \frac{5}{16}$,$P(X=2)

Vedclass · Accepted Answer

$1.3125$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum P(X = x_i) = 1$. આપેલ છે કે $P(X=0) = \frac{5}{16}$,$P(X=1) = \frac{5}{16}$,$P(X=2) = \frac{2k}{48}$,અને $P(X=3) = \frac{1}{4} = \frac{12}{48}$. તેમનો સરવાળો કરતા: $\frac{5}{16} + \frac{5}{16} + \frac{2k}{48} + \frac{12}{48} = 1$. બધાને છેદ $48$ માં ફેરવતા: $\frac{15}{48} + \frac{15}{48} + \frac{2k}{48} + \frac{12}{48} = 1$. $\frac{42 + 2k}{48} = 1 \Rightarrow 42 + 2k = 48 \Rightarrow 2k = 6 \Rightarrow k = 3$. હવે,સંભાવના વિતરણ આ મુજબ છે: $P(X=0) = \frac{15}{48}$,$P(X=1) = \frac{15}{48}$,$P(X=2) = \frac{6}{48} = \frac{1}{8}$,$P(X=3) = \frac{12}{48}$. અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X) = \sum x_i P(x_i) = (0 	imes \frac{15}{48}) + (1 	imes \frac{15}{48}) + (2 	imes \frac{6}{48}) + (3 	imes \frac{12}{48})$. $E(X) = 0 + \frac{15}{48} + \frac{12}{48} + \frac{36}{48} = \frac{63}{48} = \frac{21}{16} = 1.3125$.

જો $x$ એ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય જેનું $PMF$ નીચે મુજબ છે: $P(X = x) = \begin{cases} \frac{5}{16}, & x = 0, 1 \\ \frac{kx}{48}, & x = 2 \\ \frac{1}{4}, & x = 3 \end{cases}$ તો $E(x)$ શોધો.

Similar Questions

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ અને $P(X=0)=\frac{1}{3}$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક (mean) શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1$ અને $2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $P(X=1)=P(X=2)$ અને $P(X=0)=0.4$ હોય, તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $x$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ જ્યાં $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ આપેલ છે. જો $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ હોય,તો $k = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module