એક નિષ્પક્ષ પાસાને વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $p = \frac{1}{6}$ અને $q = \frac{5}{6}$ પ્રાચલ સાથેનું ભૌમિતિક વિતરણ અનુસરે છે.$a = P(X=3) = q^2 p = \left(\frac{5}{6}\right)^2

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $p = \frac{1}{6}$ અને $q = \frac{5}{6}$ પ્રાચલ સાથેનું ભૌમિતિક વિતરણ અનુસરે છે.$a = P(X=3) = q^2 p = \left(\frac{5}{6}ight)^2 	imes \frac{1}{6} = \frac{25}{216}$.$b = P(X \geq 3) = q^2 = \left(\frac{5}{6}ight)^2 = \frac{25}{36}$.$c = P(X \geq 6 \mid X>3)$ માટે,ભૌમિતિક વિતરણના મેમરીલેસ ગુણધર્મ મુજબ,$P(X \geq n+k \mid X>n) = P(X \geq k)$.અહીં,$n=3$ અને $n+k=6$,તેથી $k=3$.આમ,$c = P(X \geq 3) = q^2 = \left(\frac{5}{6}ight)^2 = \frac{25}{36}$.અંતે,$\frac{b+c}{a} = \frac{\frac{25}{36} + \frac{25}{36}}{\frac{25}{216}} = \frac{\frac{50}{36}}{\frac{25}{216}} = \frac{50}{36} 	imes \frac{216}{25} = 2 	imes 6 = 12$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$k-1$	$3k$	$k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$k^2+k$

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

$X = x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$F(X = x)$	$0.3$	$0.7$	$0.8$	$1$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $k-1$ $3k$ $k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $k^2+k$

તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય નીચે મુજબ આપેલ હોય:
$X=x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X=x_i)$ $0.2$ $0.3$ $0.15$ $0.25$ $0.1$

તો $F(0)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module