એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{18} & \text{જો } -3 < x < 3 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. તો $P[|X| < 2]=$

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી એકસાથે બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. જો $X$ એ રાણીઓ મેળવવાની યાદચ્છિક ચલ હોય,તો રાણીઓની સંખ્યા માટે $2 E(X) + 3 E(X^2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનો પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય,તો $X$ નું વિચરણ (variance) શું થાય?

એક છોકરો એક પાસો એકવાર ફેંકે છે. જો બેકી સંખ્યા આવે, તો છોકરાને મળતી ચોકલેટની સંખ્યા તે સંખ્યા કરતાં બે વધારે છે. જો પાસા પર એકી સંખ્યા આવે, તો તેને મળતી ચોકલેટની સંખ્યા તે સંખ્યા કરતાં ત્રણ વધારે છે. જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ છોકરાને મળતી ચોકલેટની સંખ્યા દર્શાવે, તો $X$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

ત્રણ સડેલા સફરજન આકસ્મિક રીતે સાત સારા સફરજન સાથે ભળી જાય છે અને ચાર સફરજન એક પછી એક બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ સડેલા સફરજનની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ અનુક્રમે $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે,તો $10(\mu^2 + \sigma^2)$ ની કિંમત શોધો.