જો વિધેય f(x),જે નીચે વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, \pi]$ માં સતત છે,તેથી તે $x = \frac{\pi}{4}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$a = \frac{\pi}{6}, b = \frac{-\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, \pi]$ માં સતત છે,તેથી તે $x = \frac{\pi}{4}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}^-} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}^+} f(x) = f(\frac{\pi}{4})$.$\frac{\pi}{4} + a\sqrt{2}(\sin \frac{\pi}{4}) = 2(\frac{\pi}{4})(\cot \frac{\pi}{4}) + b$$\frac{\pi}{4} + a = \frac{\pi}{2} + b \Rightarrow a - b = \frac{\pi}{4} \dots (I)$.$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^-} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^+} f(x) = f(\frac{\pi}{2})$.$2(\frac{\pi}{2})(\cot \frac{\pi}{2}) + b = a(\cos \pi) - b(\sin \frac{\pi}{2})$.કારણ કે $\cot \frac{\pi}{2} = 0$,તેથી $b = -a - b \Rightarrow a = -2b \dots (II)$.સમીકરણ $(II)$ ને $(I)$ માં મૂકતા: $-2b - b = \frac{\pi}{4} \Rightarrow -3b = \frac{\pi}{4} \Rightarrow b = -\frac{\pi}{12}$.તેથી $a = -2(-\frac{\pi}{12}) = \frac{\pi}{6}$.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1+5x) - \log_{e}(1+\alpha x)}{x} & \text{જો } x \neq 0 \\ 10 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{4^{x-\pi} + 4^{\pi-x} - 2}{(x-\pi)^2}$ એ $x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi) = k$ થાય. $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ માટે} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ માટે} \end{cases}$ એ $[0, \infty)$ પર સતત હોય, તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module