જો $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ માટે} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ માટે} \end{cases}$ એ $[0, \infty)$ પર સતત હોય, તો $k =$

જો $f(x) = \begin{cases} x e^{-\left( \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right)}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+|\sin x|^{a/|\sin x|}, & -\pi / 6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\tan 2 x / \tan 3 x}, & 0 < x < \pi / 6 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-1} & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{x+5}{x+3} & 2 < x \leq 4 \end{cases}$ ના તેના પ્રદેશમાં અસતત બિંદુઓ કયા છે?

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + c, & x \leq -1 \\ 2x^2 + 4x + 1, & -1 < x < 1 \\ cx^2 + bx + a, & x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને તે $\mathbb{R}$ પર સતત છે,અને $\lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x) = 14$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -2} f(x)$ શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ એ