જો આપેલી રેખાઓ y = m_1x + c_1,y = m_2x + c_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ અને $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ સંગામી હોય જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય: $\begin{v

Vedclass · Accepted Answer

$m_1(c_2 - c_3) + m_2(c_3 - c_1) + m_3(c_1 - c_2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ અને $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ સંગામી હોય જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય: $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ આપેલી રેખાઓને $m_1x - y + c_1 = 0$,$m_2x - y + c_2 = 0$ અને $m_3x - y + c_3 = 0$ તરીકે લખતા,સંગામી હોવાની શરત છે: $\begin{vmatrix} m_1 & -1 & c_1 \ m_2 & -1 & c_2 \ m_3 & -1 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ બીજા સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા: $-(-1) \begin{vmatrix} m_2 & c_2 \ m_3 & c_3 \end{vmatrix} + (-1) \begin{vmatrix} m_1 & c_1 \ m_3 & c_3 \end{vmatrix} - (-1) \begin{vmatrix} m_1 & c_1 \ m_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$ $(m_2c_3 - m_3c_2) - (m_1c_3 - m_3c_1) + (m_1c_2 - m_2c_1) = 0$ પદોને ગોઠવતા: $m_1(c_2 - c_3) + m_2(c_3 - c_1) + m_3(c_1 - c_2) = 0$.

જો આપેલી રેખાઓ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ અને $y = m_3x + c_3$ સંગામી હોય,તો:

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓ $x + 2y - 9 = 0$,$3x + 5y - 5 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ સંગામી હોય,તો સીધી રેખા $35x - 22y + 1 = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ હોય, તો રેખાઓ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ દ્વારા મળતી સુરેખાઓ માટે $k$ ના જુદા-જુદા મૂલ્યો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

રેખા $4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x - 3y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module