રેખા $4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x - 3y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $a + b + c = 0$ અને $p \neq 0$ હોય,તો રેખાઓ $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ અને $cx + (a + b)y = p$:

જો ત્રણ રેખાઓ જેના સમીકરણો $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$,અને $y=m_{3}x+c_{3}$ હોય અને તે સંગામી હોય,તો સાબિત કરો કે $m_{1}(c_{2}-c_{3})+m_{2}(c_{3}-c_{1})+m_{3}(c_{1}-c_{2})=0$.

જો રેખાઓ $ax + y + 1 = 0$,$x + by + 1 = 0$ અને $x + y + c = 0$ (જ્યાં $a, b$ અને $c$ ભિન્ન છે અને $1$ થી અલગ છે) સંગામી હોય,તો $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c}$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ
$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$
$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$
$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ એ

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે :-