જો રેખાઓ ax + y + 1 = 0,x + by + 1 = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\left| \begin{array}{ccc} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{array}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\left| \begin{array}{ccc} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{array} ight| = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ લાગુ કરતા:$\left| \begin{array}{ccc} a & 1-a & 1-a \ 1 & b-1 & 0 \ 1 & 0 & c-1 \end{array} ight| = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$a(b-1)(c-1) - (1-a)(c-1) - (1-a)(b-1) = 0$આખા સમીકરણને $(1-a)(1-b)(1-c)$ વડે ભાગતા:$\frac{a(b-1)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(b-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} = 0$$-\frac{a}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 0$કારણ કે $-\frac{a}{1-a} = \frac{1-a-1}{1-a} = \frac{1}{1-a} - 1$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{1}{1-a} - 1) + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 0$$\frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x + 4y - 5 = 0$,$2x + 3y - 4 = 0$ અને $px + 4y - 6 = 0$ એક જ બિંદુએ મળે,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુઓ $(x + 1, 2)$,$(1, x + 2)$,અને $\left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ સમરેખ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ અને $3x-ky-1=0$ ત્રિકોણ ન બનાવતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module