જો $P$ પાવર ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબની મોટવણી $m$ હોય,તો પ્રતિબિંબ અંતર $v$ કેટલું થાય?

સમાંતર કિરણો એક જાડા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થાય છે જેની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$,વક્રીભવનાંક $\mu$ અને જાડાઈ $t$ છે. જ્યારે કિરણો સમતલ સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેઓ સમતલ સપાટીથી $x$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે. જ્યારે કિરણો વક્ર સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેઓ વક્ર સપાટીથી $y$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે. તો:

બે પારદર્શક માધ્યમો,જેમના વક્રીભવનાંક $\mu_1$ અને $\mu_3$ છે,તેમની વચ્ચે $\mu_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું લેન્સ આકારનું ઘન પારદર્શક દ્રવ્ય મૂકવામાં આવ્યું છે,જે કોલમ $II$ માં આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ માધ્યમોમાંથી પસાર થતું કિરણ પણ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કોલમ $I$ માં $\mu_1, \mu_2$ અને $\mu_3$ વચ્ચેના વિવિધ સંબંધો આપેલા છે. તેમને કોલમ $II$ માં દર્શાવેલ કિરણ આકૃતિ સાથે જોડો.

એક પોલો લેન્સ પાતળા કાચનો બનેલો છે અને તે દ્વિ-અંતર્ગોળ લેન્સના આકારમાં છે. તેને હવા,$1.33$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણી અથવા $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા $CS_2$ વડે ભરી શકાય છે. તે અપસારી (diverging) લેન્સ તરીકે ક્યારે વર્તશે?

આકૃતિમાં એક બહિર્ગોળ લેન્સને સપ્રમાણ રીતે બે સમાન ભાગોમાં કાપીને $h$ જેટલા અંતરે બાજુ પર રાખેલ દર્શાવેલ છે. લેન્સના ભાગોથી $30\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવેલ એક બિંદુવત પદાર્થ $d$ જેટલા અંતરે અલગ પડેલા બે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબો બનાવે છે. $d$ વિરુદ્ધ $h$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ......$cm$ છે.

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યનો બનેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર લેન્સથી $u$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. લેન્સની સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ $10 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. હવે,લેન્સને એવી રીતે ઉલટાવવામાં આવે છે કે જેથી $5 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી સપાટી વસ્તુની નજીક આવે. બંને કિસ્સાઓમાં મળતા પ્રતિબિંબના સ્થાન વચ્ચેનો તફાવત ......$u$ છે.