જો Delta ABC નું અંતઃવૃત તેની બાજુઓને અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta MIN$ માં,બાજુઓ $IM = IN = r$ અને $MN = 2r \sin(\frac{A}{2})$ છે. $\Delta MIN$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા $x = \frac{MN}{2 \sin(\angle MIN)}$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} R r^2$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta MIN$ માં,બાજુઓ $IM = IN = r$ અને $MN = 2r \sin(\frac{A}{2})$ છે. $\Delta MIN$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા $x = \frac{MN}{2 \sin(\angle MIN)}$ દ્વારા મળે છે.$\angle MIN = 180^\circ - A$ હોવાથી,$\sin(\angle MIN) = \sin A = 2 \sin(\frac{A}{2}) \cos(\frac{A}{2})$ થાય.આમ,$x = \frac{2r \sin(\frac{A}{2})}{2 \cdot 2 \sin(\frac{A}{2}) \cos(\frac{A}{2})} = \frac{r}{2 \cos(\frac{A}{2})}$ મળે.તે જ રીતે,$y = \frac{r}{2 \cos(\frac{B}{2})}$ અને $z = \frac{r}{2 \cos(\frac{C}{2})}$ મળે.ગુણાકાર $xyz = \frac{r^3}{8 \cos(\frac{A}{2}) \cos(\frac{B}{2}) \cos(\frac{C}{2})}$ થાય.આ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{2} R r^2$ મળે છે.

Similar Questions

ત્રિકોણની બાજુઓ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $\sin \theta, \cos \theta$ અને $\sqrt{1 + \sin \theta \cos \theta}$ છે,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોય અને આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં,જો $A-B=120^{\circ}$ અને $R=8r$ હોય,તો $\frac{1+\cos C}{1-\cos C}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=1, b=2, \angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $4 \Delta^2+c^2$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module