यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 2 & 3 1 & -4 e | vedclass

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Question

(B) एक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{11}$

Vedclass · Answer

(B) एक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & -4 \end{bmatrix}$, सारणिक $|A| = (2)(-4) - (3)(1) = -8 - 3 = -11$ है।अतः, $A^{-1} = \frac{1}{-11} \begin{bmatrix} -4 & -3 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4/11 & 3/11 \ 1/11 & -2/11 \end{bmatrix}$ है।इसे दिए गए $A^{-1} = \begin{bmatrix} a & 3/11 \ 1/11 & b \end{bmatrix}$ के साथ तुलना करने पर, हमें $a = 4/11$ और $b = -2/11$ प्राप्त होता है।इसलिए, $a+b = 4/11 + (-2/11) = 2/11$।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & -4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम आव्यूह $A^{-1} = \begin{bmatrix} a & 3/11 \\ 1/11 & b \end{bmatrix}$ है, तो $a+b=$ . . . . . . .

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