यदि प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन मुख्य मान लेते | vedclass

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Question

(C) माना $	an ^{-1} \left(\frac{4}{3}ight) = 	heta$,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \frac{4}{3}$।एक समकोण त्रिभुज में जिसकी सम्मुख भुजा $4$ और आसन्न

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) माना $	an ^{-1} \left(\frac{4}{3}ight) = 	heta$,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \frac{4}{3}$।एक समकोण त्रिभुज में जिसकी सम्मुख भुजा $4$ और आसन्न भुजा $3$ है,कर्ण $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ होगा।अतः,$\cos 	heta = \frac{3}{5}$ और $\sin 	heta = \frac{4}{5}$ होगा।माना दिया गया व्यंजक $E = \cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos 	heta + \frac{2}{5} \sin 	hetaight)$ है।$\cos 	heta$ और $\sin 	heta$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$E = \cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} 	imes \frac{3}{5} + \frac{2}{5} 	imes \frac{4}{5}ight)$$E = \cos ^{-1}\left(\frac{9}{50} + \frac{8}{25}ight)$$E = \cos ^{-1}\left(\frac{9}{50} + \frac{16}{50}ight)$$E = \cos ^{-1}\left(\frac{25}{50}ight)$$E = \cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$चूँकि $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$ का मुख्य मान $\frac{\pi}{3}$ है,इसलिए अंतिम उत्तर $\frac{\pi}{3}$ है।

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