જો ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ચાર ગણી કરવામાં આવે,તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

$He$ અને $Ne$ ના પરમાણ્વીય દળ અનુક્રમે $4$ અને $20 \ amu$ છે. $-73^{\circ} C$ તાપમાને $He$ વાયુની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ,$727^{\circ} C$ તાપમાને $Ne$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કરતાં $M$ ગણી છે. $M$ નું મૂલ્ય શોધો.

$10^8 \, cm/s$ જેટલો વેગ ધરાવતા ઈલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઈ ........ $\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{o}} $ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગની આવૃત્તિ . . . . . . . . . . $\times 10^{13} \ Hz$ (નજીકનો પૂર્ણાંક) છે.
[આપેલ છે: $R_H$ (રિડબર્ગ અચળાંક) $= 2.18 \times 10^{-18} \ J$,$h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$]

પ્રકાશના વેગ સાથે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ $\lambda$ ની ગણતરી કરો.

જો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $18.2 \times 10^{-25} \ J$ હોય,તો તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $nm$ માં કેટલી થાય? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \ kg$; $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$)