यदि बिंदु (5, 3) से वृत्त x^2 + y^2 + 2x + ky | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ द्वारा दी जाती है।द

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$-4$

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(B) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ द्वारा दी जाती है।दिए गए बिंदु $(5, 3)$ और वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ के लिए,स्पर्श रेखा की लंबाई $7$ है।सूत्र में मान रखने पर:$\sqrt{5^2 + 3^2 + 2(5) + k(3) + 17} = 7$$\sqrt{25 + 9 + 10 + 3k + 17} = 7$$\sqrt{61 + 3k} = 7$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$61 + 3k = 49$$3k = 49 - 61$$3k = -12$$k = -4$.

यदि बिंदु $(5, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $7$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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