यदि बिंदु (4,1) से रेखा 3x - 4y + k = 0 पर खी | vedclass

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Question

(A) बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \left| \frac{Ax_1 + By_1 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \right|$ द्वारा दी जाती है।दिए गए

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$2, -18$

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(A) बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \left| \frac{Ax_1 + By_1 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \right|$ द्वारा दी जाती है।दिए गए बिंदु $(4, 1)$ और रेखा $3x - 4y + k = 0$ के लिए:$2 = \left| \frac{3(4) - 4(1) + k}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right|$$2 = \left| \frac{12 - 4 + k}{\sqrt{9 + 16}} \right|$$2 = \left| \frac{8 + k}{5} \right|$$|8 + k| = 10$इसका अर्थ है $8 + k = 10$ या $8 + k = -10$ है।यदि $8 + k = 10$,तो $k = 2$ है।यदि $8 + k = -10$,तो $k = -18$ है।अतः,$k$ के मान $2$ और $-18$ हैं।

यदि बिंदु $(4,1)$ से रेखा $3x - 4y + k = 0$ पर खींचे गए लंब की लंबाई $2$ इकाई है,तो $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

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