જો ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $2 \sqrt{2}$ એકમ હોય,જે $X$-અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

સમીકરણ $y-y_1=m(x-x_1)$ ધ્યાનમાં લો. જો $m$ અને $x_1$ નિશ્ચિત હોય અને $y_1$ ની વિવિધ કિંમતો માટે અલગ-અલગ રેખાઓ દોરવામાં આવે, તો

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને જેના અક્ષો પરના અંત:ખંડોનો સરવાળો $-2$ થાય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો એક સીધી રેખા બિંદુ $(-5, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ $x+2y+1=0$ અને $x+2y-1=0$ વચ્ચે $\frac{2}{\sqrt{5}}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $L$ એ રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય અને રેખા $L$ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ધન $X$-અક્ષથી ધન દિશામાં માપવામાં આવતો ખૂણો $\tan^{-1} \frac{2}{3}$ હોય,તો આ રેખા દ્વારા અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,પાયા $BC$ પરના બિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ છે. જો રેખા $AB$ નું સમીકરણ $y = 2x$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શું હશે?