જો એક સીધી રેખા બિંદુ (-5, 4) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખાનો ઢાળ $m$ છે. બિંદુ $(-5, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y-4=m(x+5)$ છે,જે $mx-y+5m+4=0$ તરીકે લખી શકાય. સમાંતર રેખાઓ $x+2y+1=0$

Vedclass · Accepted Answer

$2x-y+14=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખાનો ઢાળ $m$ છે. બિંદુ $(-5, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y-4=m(x+5)$ છે,જે $mx-y+5m+4=0$ તરીકે લખી શકાય. સમાંતર રેખાઓ $x+2y+1=0$ અને $x+2y-1=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|1 - (-1)|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ છે. રેખા દ્વારા આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચે બનતો અંતઃખંડ એ તેમની વચ્ચેના અંતર જેટલો હોવાથી,રેખા આપેલી સમાંતર રેખાઓને લંબ હોવી જોઈએ. રેખાઓ $x+2y+1=0$ અને $x+2y-1=0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{2}$ છે. તેથી,જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{m_1} = 2$ થશે. $m=2$ ને સમીકરણ $y-4=m(x+5)$ માં મૂકતા,આપણને $y-4=2(x+5)$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $2x-y+14=0$ થાય છે.

Similar Questions

$y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ ઉપર છેદતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y = 3$ અને $x + y = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x - y = 4$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાંથી $2$ જેટલો અંતઃખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને અક્ષો પરના તેના અંતઃખંડો શોધો: $3x + 2y - 12 = 0$.

જે રેખાનું અક્ષોની વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ $({x_1}, {y_1})$ હોય,તેનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module