यदि बिंदु (a, b) से रेखाओं 2x + 3y + 4 = 0 और | vedclass

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Question

(C) माना रेखाएँ $L_1: 2x + 3y + 4 = 0$ और $L_2: 3x - 2y + 4 = 0$ हैं।बिंदु $(a, b)$ से $L_1$ पर लंब की लंबाई $d_1 = \frac{|2a + 3b + 4|}{\sqrt{13}}$ ह

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$x - 5y = 0$ या $5x + y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना रेखाएँ $L_1: 2x + 3y + 4 = 0$ और $L_2: 3x - 2y + 4 = 0$ हैं।बिंदु $(a, b)$ से $L_1$ पर लंब की लंबाई $d_1 = \frac{|2a + 3b + 4|}{\sqrt{13}}$ है।बिंदु $(a, b)$ से $L_2$ पर लंब की लंबाई $d_2 = \frac{|3a - 2b + 4|}{\sqrt{13}}$ है।दिया गया है कि $d_1 = d_2$,इसलिए $|2a + 3b + 4| = |3a - 2b + 4|$।इसका अर्थ है $2a + 3b + 4 = 3a - 2b + 4$ या $2a + 3b + 4 = -(3a - 2b + 4)$।स्थिति $1$: $2a + 3b + 4 = 3a - 2b + 4 \Rightarrow a - 5b = 0$।स्थिति $2$: $2a + 3b + 4 = -3a + 2b - 4 \Rightarrow 5a + b + 8 = 0$।अतः,$(a, b)$ का बिंदु पथ $x - 5y = 0$ या $5x + y + 8 = 0$ है।

यदि बिंदु $(a, b)$ से रेखाओं $2x + 3y + 4 = 0$ और $3x - 2y + 4 = 0$ पर खींचे गए लंब की लंबाई समान है,तो बिंदु $(a, b)$ किस रेखा पर स्थित है?

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