यदि रेखा (2x + 3y + 4) + lambda(6x - y + 12) | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $(2x + 3y + 4) + \lambda(6x - y + 12) = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$(2 + 6\lambda)x + (3 - \lambda)y + (4 + 12\lambda) = 0$

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$\frac{-29}{37}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखा $(2x + 3y + 4) + \lambda(6x - y + 12) = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$(2 + 6\lambda)x + (3 - \lambda)y + (4 + 12\lambda) = 0$ प्राप्त होता है। इस रेखा की ढाल $(m_1)$ $-\frac{2 + 6\lambda}{3 - \lambda}$ है। दूसरी रेखा $7x + 5y = 2$ है,जिसकी ढाल $(m_2)$ $-\frac{7}{5}$ है। चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,इसलिए उनकी ढाल का गुणनफल $-1$ होगा,अर्थात $m_1 	imes m_2 = -1$। $(-\frac{2 + 6\lambda}{3 - \lambda}) 	imes (-\frac{7}{5}) = -1$। $\frac{14 + 42\lambda}{5(3 - \lambda)} = -1$। $14 + 42\lambda = -15 + 5\lambda$। $37\lambda = -29$। $\lambda = -\frac{29}{37}$।

यदि रेखा $(2x + 3y + 4) + \lambda(6x - y + 12) = 0$,रेखा $7x + 5y = 2$ के लंबवत है,तो $\lambda = $

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रेखाएँ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ और $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ एक उभयनिष्ठ रेखा पर लंब हैं,तो :

यदि $\theta$ रेखाओं $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ और $\frac{x}{b}+\frac{y}{a}=1$ के बीच का न्यून कोण है,तो $\sin \theta=$

दो रेखाओं $y - 2x = 9$ और $x + 2y = -7$ के बीच का कोण .....$^o$ है।

यदि रेखाएँ $y = 3x + 1$ और $2y = x + 3$ रेखा $y = mx + 4$ के साथ समान कोण बनाती हैं,तो $m = $ . . .

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