यदि रेखा $2x + by + 5 = 0$,रेखाओं के युग्म $ax^2 - 96bxy + ky^2 = 0$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती है,तो $a + 3k =$

वह रेखा जिसका समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाओं के युग्म $xy-x-y+1=0$ में से प्रत्येक के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज के शीर्ष $(\alpha, \beta)$ से गुजरने वाली भुजाएँ रेखाओं $y^2-8xy-9x^2=0$ द्वारा समकोण पर समद्विभाजित होती हैं। तो,त्रिभुज का केंद्रक है

यदि दो सीधी रेखाओं के युग्मों के संयुक्त समीकरण $xy+4x-3y-12=0$ और $xy-3x+4y-12=0$ एक वर्ग बनाते हैं,तो उनके विकर्णों का संयुक्त समीकरण क्या है?

$6 x^2+13 x y+6 y^2=0$ और $x+2 y+3=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

रेखाओं ${x^2} - {y^2} + 2y = 1$ और रेखा $x + y = 3$ के कोण समद्विभाजकों द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है?