6 x^2+13 x y+6 y^2=0 और x+2 y+3=0 रेखाओं द्वा | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं का युग्म $6 x^2+13 x y+6 y^2=0$ है। गुणनखंड करने पर: $(3 x+2 y)(2 x+3 y)=0$ प्राप्त होता है। अतः,दो रेखाएँ $L_1: 3 x+2 y=0$ और $L_2:

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$\frac{45}{8}$

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(D) दी गई रेखाओं का युग्म $6 x^2+13 x y+6 y^2=0$ है। गुणनखंड करने पर: $(3 x+2 y)(2 x+3 y)=0$ प्राप्त होता है। अतः,दो रेखाएँ $L_1: 3 x+2 y=0$ और $L_2: 2 x+3 y=0$ हैं। तीसरी रेखा $L_3: x+2 y+3=0$ है। शीर्ष ज्ञात करने पर: $1$) $L_1$ और $L_2$: $(0, 0)$। $2$) $L_1$ और $L_3$: $(\frac{3}{2}, -\frac{9}{4})$। $3$) $L_2$ और $L_3$: $(9, -6)$। त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)| = \frac{45}{8}$ वर्ग इकाई।

$6 x^2+13 x y+6 y^2=0$ और $x+2 y+3=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

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