यदि $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ $x$-अक्ष पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सामान्यतः गलत है?

मान लीजिए $P$,$2x^2 - 5xy + 2y^2 + 6x - 3y = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का युग्म है। निम्नलिखित स्वतंत्र कथनों पर विचार करें:
$(i)$ $\alpha$,रेखाओं के युग्म $P$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक है।
(ii) $\beta$,मूल बिंदु से गुजरने वाली $P$ की रेखाओं में से एक की ढाल है।
(iii) $\gamma$,$P$ के कोणीय द्विभाजकों के युग्म के समीकरण में अचर पद है।
तो,

$3x^2-4xy+y^2=0$ और $2x-y=6$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$6x^2+13xy+6y^2=0$ और $6x^2+13xy+6y^2+10x+10y+4=0$ रेखाओं के युग्मों द्वारा बनी आकृति है

यदि $3x^2+2hxy-3y^2=0$ और $3x^2+2hxy-3y^2+2x-4y+c=0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के युग्म एक वर्ग बनाते हैं,तो $(h, c) =$

$x+y+1=0$ और सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है